Рисование геометрических тел. Рисование тел вращения.

Тела вращения характеризуются осью, радиусами оснований и конструктивными точками образующей поверхности тел. Чтобы лучше разобраться в принципах конструктивного построения формы цилиндра и конуса, следует обратить внимание на рис. 44, где они изображены в виде прозрачных проволочных моделей. На рисунках ясно выражены конструктивная основа и объемно-пространственная характеристика формы предметов. Задача состоит в том, чтобы научиться грамотно и правильно изображать их на плоскости. Для этого необходимо усвоить основные принципы и способы конструктивного построения таких изображений.

Рис.44

Рис.47

Прежде чем перейти к построению тел вращения необходимо обратить внимание на одно обстоятельство. В изображении тел вращения одним из наиболее сложных элементов является рисование окружностей их оснований в перспективе. Для наглядности приведен рис.46, где показаны типичные ошибки, допускаемые студентами при рисовании оснований цилиндров. Так, основание первого представляет собой фигуру из двух дуг, образующих при пересечении острые углы по краям, из-за чего отсутствует впечатление круга в ракурсе. Во избежание подобных ошибок, попробуем выполнить следующую работу. Вырежем из картона круг, вставим по его краям симметрично две кнопки с пластмассовой головкой. Затем, держа большим и указательным пальцами головки кнопок, рассмотрим круг в разных наклонных положениях. Вращая его вдоль оси, мы увидим, как окружность изменяет форму, превращаясь из круга в более узкую фигуру. Но как бы мы ни поворачивали круг, он никогда не образует углов, а принимает форму замкнутой кривой с плавным изгибом очертаний боковых контуров. Для примера рассмотрим рисунок колец, расположенных в разном перспективном ракурсе (см. рис.45). В зависимости от положения колец в ракурсе, их форма постепенно изменяется. Чем выше линия горизонта, тем больше расширяется кольцо (круг, окружность) и, наоборот, по мере приближения к линии горизонта кольцо сужается, превращаясь постепенно в форму в виде прямой линии, когда линия горизонта (уровень глаза) окажется на одном уровне с кольцом.

Рис.46. Типичные ошибки, допускаемые при рисовании цилиндра:
а - вид сверху; б,в,г, - вид слева

При низком расположении линии горизонта изменение форм колец происходит точно таким же образом, как и в первом случае. Особого внимания заслуживает положение кольца на уровне глаз наблюдателя, когда оно представляет собой прямую линию. В этом случае не только кольцо, но и любая горизонтальная плоскость будет видна как прямая линия, причем не только при горизонтальном, но и вертикальном, и наклонном их положении.

Рассмотрев и изучив окружности и их изменения в перспективном ракурсе, можно перейти к способам и приемам изображения окружностей на плоскости.

Окружность - это замкнутая геометрическая линия, все точки которой отстоят от центра на равном расстоянии.
Эллипс - это замкнутая кривая линия, которая строится на двух взаимно перпендикулярных осях: большой - горизонтальной и малой - вертикальной, делящих друг друга пополам в точке пересечения. В рисунке под эллипсом следует понимать перспективное изображение окружности, где нет углов, а есть плавный переход от ближней части к дальней.

Рис.48

Для правильного перспективного построения эллипса необходимо рассмотреть способы и приемы изображения квадрата с окружностью на плоскости, используя для этого перспективно лежащий квадрат и его диагонали, на которых отмечаются дополнительные точки (рис.48). Построение эллипса есть начальный этап работы над построением цилиндра и других тел вращения в вертикальном положении на горизонтальной плоскости. В качестве примера перспективного построения окружности возьмем предмет, форма которого есть окружность, - спортивный обруч. Для оптимального рассмотрения предмета в ракурсе обруч положим на пол на расстоянии 6-7 метров. Изображение следует начинать с определения линии горизонта и точки схода на ней. В этом случае точка схода окружности обруча будет находиться на уровне вашего глаза (линия горизонта). Определив линию горизонта, пометьте на ней точку схода, а от нее проведите перпендикулярную линию, на которой нужно отметить центр окружности обруча. Через эту точку следует провести горизонтальную линию, параллельную линии горизонта, отложить на ней вправо и влево радиусы обруча, а полученные точки соединить с точкой схода. Имея линии схода с учетом перспективных сокращений, приступайте к определению на глаз длины малой оси эллипса.

Постройте квадрат в перспективе таким образом, чтобы его стороны проходили через полученные засечки. Для этого нужно обвести уже намеченные вспомогательные линии, уходящие в глубину точки схода. Правильной прорисовке окружности способствует определение ее центра, для чего соединяют двумя диагональными линиями противоположные пространственные углы квадрата. Их пересечение даст центр окружности, через который по горизонтали проходит большая ось эллипса. Причем, большая ось эллипса на горизонтальной плоскости всегда горизонтальна, ее длина соответствует горизонтальному диаметру окружности. Его малая ось определяет вертикальную ширину эллипса и находится под прямым углом к большой оси.

Следует уточнить, что при пересечении двух диагоналей точка пересечения должна лежать на вертикальной линии, а не в стороне. Определяя большую ось эллипса, намечайте точки на пересечении с линиями, уходящими в точку схода, а также точки, находящиеся вдоль средней линии - на пересечении с горизонтальными сторонами квадрата, так как эти точки будут основой для правильной прорисовки окружности в квадрате. Вместе с тем, они необходимы для определения точек касания окружностей со сторонами квадрата. Правильно определив их, приступайте к прорисовке окружности (эллипса). По мере ее завершения следует усилить ближнюю часть, а дальнюю - ослабить. Это придает рисунку впечатление пространственности формы.

Как показывает педагогическая практика, большую трудность для студентов представляет построение окружности (эллипса) в квадрате, особенно при изображении архитектурных деталей (капителей) и других сложных форм, связанных с сочетанием цилиндрических тел с квадратными. Так, например, производя построение капители дорического ордера, вписывая окружность в ромб квадратной абаки, зачастую неверно определяют ее горизонтальное положение - большую ось эллипса, что ведет к искажению изображения окружности эллипса и рисунка в целом. Независимо от положения углов ромба капители, эллипс, как уже упоминалось выше, должен находиться всегда в горизонтальном положении. Поэтому в целях упрощения рекомендуется начинать построение подобных предметов с правильного построения эллипса окружности. Построив окружность с учетом видимого положения и ракурса, следует построить на ее основе элемент абаки. Более подробно об этом будет сказано ниже.

Перспективное построение окружностей подводит студентов к правильному изображению предметов, относящихся к телам вращения. Так, например, упражнения по рисованию цилиндра помогут в дальнейшем при изображении сложных по форме предметов, в которых окружность является важным составным элементом. Соблюдая методический принцип последовательности выполнения учебных задач, следует перейти от построения окружностей к построению изображения цилиндра и конуса.

Хотите начать обучение?

Свяжитесь с нами!

Записаться также можно по тел.: 054 344 9543
https://www.ghenadiesontu.com/workshops/

Рисование гипсовой вазы.

Прежде чем приступить к построению конструкции вазы нужно увидеть в ней совокупность геометрических тел, соединенных между собой в различных сочетаниях. Как мы уже знаем, любая форма сочетает в себе те или иные геометрические тела. Гипсовая ваза, как показано на рис. 73, имеет в своей основе три геометрические формы. Ее основная поверхность имеет шарообразную, усеченную яйцевидную форму, направленную узкой частью вниз. Верхний раздел вазы, горловина, состоит из цилиндра, который впоследствии, при уточнении, примет еле заметную коническую форму. Поверхность, соединяющая главную часть с цилиндром, а также верхнее и нижнее основания вазы имеют одну геометрическую природу - конус с широким основанием.

рис. 73

Итак, конструкция вазы сочетает в себе три геометрические формы: шарообразную (яйцевидную), цилиндрическую и коническую. Верхняя (соединяющая) часть корпуса представляет собой усеченный конус с широким нижним основанием, верхнее основание которого несет на себе горловину цилиндра. Нижнее основание вазы по форме и направлению аналогично верхнему. Своей усеченной поверхностью оно служит местом крепления основного корпуса. Верхнее основание утолщенного кольца также имеет форму усеченного конуса и своей вершиной направлено вниз.

Построение конструкции вазы следует производить следующим образом.

Правильно разместив предполагаемый рисунок на листе, наметьте центральную ось вазы (ось вращения), затем наметьте ее основные размеры - высоту и ширину корпуса. Следует особо подчеркнуть, что в рисунке чрезвычайно важно обратить внимание на правильно и точно взятые пропорциональные отношения, без чего не может быть верно построен любой изображаемый предмет. Для точного воспроизведения частей предмета следует прежде определить их основные размеры. Поэтому уже в начальной стадии рисунка необходимо серьезно и внимательно отнестись к пропорциям изображаемого предмета.

Наметив основные размеры, приступайте к определению пропорциональных величин частей вазы, высоты корпуса и нижнего основания горловины, примыкающей к верхней конической поверхности корпуса. После чего, согласно пропорциональным величинам, определите радиусы нижнего основания горловины, верхнего и нижнего оснований вазы вместе с конусом и толщиной кольца. Причем их радиусы следует намечать, исходя из видимого ракурсного положения вазы в пространстве и определяя линию горизонта. Уточняя радиусы образующих поверхностей вазы, следите за симметричностью их расположения относительно центральной оси вращения. Студентам следует постоянно помнить об этом при изображении тел вращения.

Рис.74-75

Для уточнения характера формы поверхности корпуса (что является чрезвычайно сложным) можно предложить несколько способов. На рис.74 изображена ваза. Вписанная в нее яйцевидная форма направлена своей зауженной частью вниз. Часть этой формы, не совпадающая с корпусом вазы, по мере уточнения рисунка должна быть удалена.

Таким образом, по намеченным точкам основных положений частей вазы намечают легкими линиями ее общую форму. Наметив характер формы, следует перейти к передаче объемно-пространственной конструкции вазы. Передача объемно-пространственной характеристики предметов тел вращения возможна лишь при правильном построении их образующих окружностей (эллипсов). Построение эллипсов следует производить с учетом закономерностей перспективы.

При построении конструкции вазы ее окружности (эллипсы) строятся согласно тем же правилам и приемам изображения, что и простые геометрические тела вращения, о чем уже говорилось в предыдущем разделе. Поэтому следует остановиться подробнее на более важных и сложных формах и узлах конструкции вазы. На рис.75 показаны приемы и правила построения сложных узлов конструкции вазы.

Прежде чем приступить к изображению сложных узлов конструкции вазы, следует хорошенько проанализировать их устройство и выявить структурные характеристики предметов, понять, из каких геометрических форм они состоят. При построении структуры предмета важно точно изобразить положение этих форм относительно друг друга и их соединение.

Одним из наиболее сложных участков конструкции, который часто вызывает затруднения при рисовании, является соединение верхней конической поверхности корпуса с нижним основанием горловины вазы.

Рис.76

Изображение следует начинать с построения наиболее крупного несущего или объединяющего элемента конструкции, к которому присоединяют затем остальные. К таким элементам относится корпус вазы, на образующей окружности которого располагается коническая по форме конструкция верхней поверхности корпуса. На ней находится цилиндрическая горловина, а выше - утолщенное кольцо верхнего основания вазы. Для того чтобы правильно произвести построение нижнего основания горловины цилиндра на конической поверхности вазы, следует от точки центра окружности (лежащей на оси вращения) отложить на оси точку вершины конуса. От того, как точно и верно определено расстояние от вершины конуса до точки основания, зависит степень наклона видимой поверхности.

Отметив точкой вершину будущего конуса, следует от нее провести линии к точкам пересечения большой оси эллипса с окружностью. Эти линии и определяют степень наклона поверхности конуса. Кроме боковых образующих конуса (наклоны радиусов) для большей наглядности и убедительности на рис. 76 показаны две дополнительные образующие. При необходимости дополнительного уточнения узлов конструкции следует увеличить количество образующих поверхности конуса.

Для определения границы окружности (эллипса) основания горловины необходимо прежде всего определить ее радиус. Отложив от оси вращения вазы вправо и влево радиусы горловины, от полученных пометок опускают вертикали до пересечения с наклонной образующей поверхности конуса. Точки их пересечения определят границы соединения цилиндра горловины с конической поверхностью, а следовательно, большую ось эллипса основания горловины. Получив большую ось эллипса, приступают к построению на окружности (эллипсе) основания горловины. После чего переходят к построению конической поверхности нижнего основания вазы (подставки).

Рис.77

Подставка и верхнее основание вазы (кольцо) строятся, с учетом их толщины, аналогично верхней конической поверхности конструкции корпуса вазы. При построении внутреннего отверстия вазы следует учесть толщину ее стенок. Построение конструкции кольца следует вести, учитывая его положение (коническая поверхность кольца располагается на верхнем основании, ее вершина направлена вниз).

Завершая работу над построением конструкции вазы следует непременно проверить пропорции, закономерности перспективы, характер формы. Заметив ошибки, не откладывая, следует их исправить, после чего можно перейти к светотеневой лепке или, как говорят, к выявлению объемной формы светотенью.

Для закрепления полученных навыков в конструктивном построении рисунка вазы студентам следует порисовать форму предмета в различных положениях, в том числе фрагментов ее конструкции, узлов и соединений без применения тона, в линейно-конструктивном изображении.