Рисование геометрических тел. Как нарисовать куб?

Куб является одним из самых простых геометрических тел. Чтобы лучше понять геометрическую форму куба, его пространственную конструктивную схему (структуру), рассмотрим каркас куба. Это дает возможность ясно представить объемно-пространственную характеристику его формы, позволяет видеть его конструктивные узлы - точки, невидимые на обычных телах.

Рис.35

Куб характеризуется восемью точками на углах и двенадцатью линиями ребер. Соотношения сторон куба составляют пропорцию 1:1:1. Для того чтобы куб выглядел достоверно в трехмерном изображении, студентам следует определить такую точку зрения, при которой предмет выглядит достаточно убедительным в объеме. Изображение каркаса куба производится с учетом его пропорций, по законам перспективы. При обычном взгляде сверху (в ракурсе) основание каркаса куба (квадрат) выглядит ромбом. Перспективное построение куба в соответствии с его поворотом следует начинать с квадрата основания, т.е. с его плана, лежащего в горизонтальной плоскости, уходящей в глубину до линии горизонта (рис.35). Чтобы получить нижнее основание (ромб), необходимо обозначить четыре точки и соединить их четырьмя линиями. Из точек основания проводят вертикальные линии - ребра. Для завершения построения, как и в первом случае, обозначают четыре точки и, соединив их четырьмя линиями, получают верхнее основание куба (ромб). Необходимо отметить одну немаловажную деталь, касающуюся характера линий при построении изображения на плоскости. Кроме соблюдения пропорции и перспективы, линии, определяющие пространственную глубину, должны быть проведены в различной степени контрастности. Линии близлежащих ребер следует проводить более контрастно, чем тех, что находятся в перспективном удалении. Причем разница линий должна быть предельно различимой в соответствии с пространственной глубиной.

Рис.36. Измерение пропорциональных величин

Перспективный рисунок куба может быть сравнительно легко построен и проверен различными способами. Одним из таких способов являются приемы, давно применяемые на практике старыми мастерами, - это сравнение и визирование. Для определения основных больших размеров предмета в рисунке важны видимые, перспективно измененные их соотношения, а не реальные размеры объекта и его частей. Так, например, отношение ширины какой-либо грани к высоте переднего ребра вымеряют карандашом на вытянутой руке, перпендикулярно лучу зрения, совмещая тыльную сторону карандаша с краем формы предмета измеряемой части модели. При этом большим пальцем отмечают видимые размеры частей предмета. Не меняя положения большого пальца на вытянутой руке и поворачивая карандаш в вертикальном положении, соотносят этот отрезок карандаша с вертикальным ребром куба, определяя визуально их различия (рис.36).

Работая над конструктивным построением куба, нужно внимательно следить за его перспективным сокращением. Для этого необходимо мысленно представить форму с данной точки зрения в плане, т.е. увидеть ее сверху. Такое представление дает возможность лучше разобраться, как согласуются плоскости между собой и в целом. В рисовании с натуры важно правильно передать не только видимые соотношения величин, но и величины углов между основаниями двух видимых граней, т.е. перспективные ракурсы.

Для их правильного определения следует сделать проверку механическим способом визирования. Держа карандаш за кончик на вытянутой руке, нужно совместить линию самого карандаша с вершиной переднего нижнего угла основания предмета и определить на глаз угол наклона предмета в перспективе. Запомнив увиденное, проведите на своем рисунке соответствующую вспомогательную горизонтальную линию. Сравнивая величину наклона (угла) правой и левой сторон модели, уточните рисунок. При необходимости дополнительного уточнения следует повторить проверку. На рис.36 наглядно показаны способы измерения размеров и проверки перспективного наклона горизонтальных ребер куба. Заметим, что, рисуя с натуры, не нужно злоупотреблять приемом визирования, поскольку он носит чисто механический характер определения размеров и не способствует развитию глазомера. Им пользуются на начальной стадии обучения рисованию с натуры, и он должен служить лишь для вспомогательного контроля и проверки уже выполненных работ.

При положении куба со смещенным несколько вправо от центра передним вертикальным ребром горизонтальные ребра его левой грани в перспективе будут приближаться к горизонтали, а ребра правой, наоборот - отклоняться от нее. Следовательно, чем больше сокращается правая грань, тем меньше будет сокращение левой и наоборот. Это обусловлено взаимным прямоугольным расположением плоскостей куба.

Для лучшего усвоения материала по изучению геометрических тел необходимо выполнить академическое задание по рисунку куба. Усваивая закономерности строения формы куба, следует иметь в виду, что за их соблюдением нужно следить на протяжении всего процесса рисования с натуры. Работа над длительным рисунком требует соблюдения методической последовательности как в анализе строения формы, так и в процессе построения изображения. Это дает возможность закреплять отдельные этапы учебного рисунка, без чего невозможно понять основной смысл учебного материала. При этом следует отметить, что членение процесса работы над рисунком на отдельные этапы носит достаточно условный характер. Это связано с ошибками в решении задач, которые могли быть допущены на предыдущем этапе, и необходимостью их исправления в процессе работы.

Рис.37. Последовательность работы над рисунком куба

Рассмотрим последовательность выполнения рисунка куба (рис.37).

1. Рисунок начинают с композиционного размещения предмета на листе. Изображение намечают легкими линиями с боков, сверху и снизу. С учетом ракурса, пропорции и перспективы находят и определяют основные конструктивные точки вершин углов куба.
2. С учетом перспективных сокращений по конструктивным точкам вершин углов намечают общую форму конструкции куба.
3. Уточняют пропорции и перспективное построение объемно-пространственной формы куба. Определяют границы собственной и падающей теней.
4. С помощью светотональных отношений выявляют объемную форму куба. Наносят собственные и падающие тени. Определяют фон.
5. Полная тональная проработка формы. Работа светотональными отношениями: свет, тень, полутень и рефлекс.
6. Подведение итогов. .Проверка и обобщение рисунка (цельность).

Рис. 38. Перспективное построение куба

Основные закономерности восприятия и построения формы предметов и применение их в рисовании

Конструкция формы. Общие понятия о строении формы. Связь внешнего построения с внутренней конструкцией. Важность познания конструкции формы для архитектора

Современные средняя и высшая школы дают знания и представления об окружающем мире. Обучающийся рисунку должен использовать эти знания в рисовании.
Человеку свойственно представлять многие объекты и явления объемно и в пространстве. Цель учебного рисования состоит в том, чтобы развить зрительное восприятие и объемно-пространственное мышление и научить посредством рисунка, изобразительной графики передавать те или другие стороны окружающего мира, а самое главное, в дальнейшем — мыслить и рассуждать при помощи рисунка, решая разнообразные материально-практические и художественные задачи.
Человек, не прошедший основательной школы рисунка, может механически копировать, срисовывать с натуры простой по форме предмет, допуская при этом ряд графических ошибок, но он запутается при изображении объектов сложной формы. Для уверенного владения рисунком необходимы сознательная постановка «видения» натуры и умение логически последовательно изображать ее на листе бумаги.
Учебный рисунок включает много вопросов и задач, которые при изображении сложных форм, созданных природой или человеком, должны решаться взаимосвязанно и по возможности одновременно: это вопросы конструкции, движения, пропорций, перспективы, светотени, цвета и фактуры и, наконец, композиции, которые должны как в процессе обучения, так и профессиональной деятельности быть подчинены решению той или другой конкретной задачи. Указанные вопросы достигают наибольшей сложности и глубины при решении творческих задач, однако в элементарном виде с ними приходится сталкиваться и впервые приступившему к освоению учебного рисунка.
Во второй главе пособия каждый из этих вопросов для удобства изложения рассматривается в отдельности, здесь же раскрываются основные принципы и понятия, необходимые учащемуся при учебном рисовании. Детальное и взаимосвязанное рассмотрение узловых вопросов конструктивного рисунка приводится в разделах по практическому рисованию, главным образом, в разделах, посвященных изучению и рисованию человека и архитектуры.
Видимые глазом тела различаются по внешнему виду: форме, размерам, прозрачности, цвету и фактуре. Предметы, созданные природой или человеком, обладают общим содержательным признаком: имеют то или иное закономерное строение или конструкцию формы.
В учебном рисовании особое значение приобретает понимание конструкции формы с точки зрения ее пространственной организации, геометрической структуры и внешнего пластического строения, материала, из которого создана форма, ее функционального назначения. Будущему архитектору важно видеть и понимать именно эти стороны формы и ее конструкции, необходимые в практической работе при проектировании и строительстве сооружений.
Познавая предмет с внешней стороны, нужно стремиться проникнуть в сущность его внутреннего строения. По мере осознания этой сущности возникает более ясное представление о предмете.
В начальной стадии овладения рисунком учащегося должна интересовать прежде всего закономерная геометрическая основа конструкции, строение и связь элементов, составляющих ту или иную форму. Для этого необходимо рассмотреть изображаемый предмет со всех сторон, мысленно или практически сделать в нем ряд характерных сечений плоскостью и, наконец, на основании внешнего вида и внутреннего строения составить возможно полное представление о форме предмета. Это поможет более свободно, уверенно рисовать не только с натуры, но и, что особенно важно, по представлению.
Знания и понятия, приобретенные в школе по геометрии, должны быть применены в рисунке: понятия о точках, линиях, плоских геометрических фигурах и объемных формах — основа понимания конструкции предметов и их графического изображения.
Точка определяет характерные пункты, узлы конструкции в натуре и в ее графическом изображении. Две узловые точки фиксируют положение двух взаимосвязанных узлов конструкции. С помощью ряда точек можно установить взаимное пространственное расположение узлов, характеризующих конструкцию формы в целом.
Линия определяет границы поверхностей, образующих форму предмета. Линии намечают также конструктивные оси в некоторых телах или направления формы и ее частей.
Рассматривая конструкции простейших геометрических фигур и тел, мы видим, что треугольник определяется тремя точками вершин углов и тремя прямыми линиями, соединяющими эти точки; четырехугольники — квадрат, ромб, трапеция — характеризуются соответственно четырьмя точками и четырьмя линиями; круг определяется точкой центра и замкнутой линией, проходящей через точки, лежащие на равном расстоянии от центра; эллипс — точками двух фокусов и замкнутой линией, сумма расстояний от любой точки которой до фокусов остается постоянной. Для пометки эллипсовидных фигур в рисунке можно обойтись двумя осями и четырьмя лежащими на них характерными точками. Для более точной характеристики кривой необходимо взять еще дополнительные промежуточные точки.
Плоские фигуры служат основой понимания геометрического конструктивного построения объемных тел. Например, понятие квадрата дает представление о построении куба; понятие треугольника — о построении пирамиды; понятие круга подводит к пониманию цилиндра и шара, а эллипсовидных фигур — к пониманию яйцевидных форм (рис.1).

Рис 1. Основные конструктивные а - куба, параллелепипеда; точки и линии б - пирамиды; в - цилиндра, геометрических форм шара; г - рассеченного цилиндра и шара

Конструкция объемных тел определяется взаимным расположением характерных точек в пространстве. У граненых форм этими узловыми точками служат вершины пространственных углов. Например, куб характеризуется восемью точками вершин углов и двенадцатью линиями ребер, четырехгранная пирамида — четырьмя точками пространственных углов основания, точкой вершины и восемью линиями ребер и т.д. Тела вращения отличаются осью, радиусами оснований и характерными точками образующей поверхности тела. Так, например, конус формируется радиусом окружности основания и точкой вершины (рис. 2,а). Усеченный конус и цилиндр определяются нижним и верхним основаниями и их взаимным расположением. Яйцевидные формы могут быть получены осью вращения и характерными точками образующей, т. е. пунктами сопряжений участков различных кривых и самими выпуклыми и вогнутыми точками, составляющими образующую (рис. 2,б).

Рис 2. Основные точки и тел вращения а — конуса; б — эллипсовидного; в — сложных

Для определения сложной формы вазы необходимо, кроме радиусов оснований, воспользоваться еще рядом радиусов, соответствующих характерным точкам ее образующей (рис. 2,в). Нахождение конструктивных узлов-пунктов, направляющих линий и осей должно осуществляться методически последовательно, исходить из понимания формы и ее выявления в графическом изображении как простых геометрических тел, так и сложнейших пластических форм.
Для наглядного рассмотрения конструкции геометрического построения простых тел хорошо сделать из проволоки или тонких деревянных реечек каркасы этих тел. Модели помогают получить представление о построении формы, так как позволяют одновременно видеть в пространстве все конструктивные узлы — точки, невидимые на обычных телах.
«Прозрачность» таких моделей в значительной степени облегчает рисование предметов в различных поворотах и перспективных сокращениях (ракурсах). Рисование каркасов способствует с самого начала воспитанию объемнопространственного мышления, да и сам процесс самостоятельного изготовления объемных предметов, а затем их графического изображения в большей мере помогает учащемуся осознать конструктивное построение формы и особенности ее изображения. Полученные на этих моделях навыки объемно-пространственного мышления дают возможность и на непрозрачных телах чувствовать, связывать форму в пространстве, воспринимать и изображать предметы уверенно, убедительно и сознательно. На следующих рисунках показаны общие принципы геометрического построения более сложных форм, детальное рассмотрение которых будет дано в последующих разделах.

Рис 3. Основные конструктивные точки головы человека и кисти руки

На схематическом рисунке головы человека показаны узловые анатомические пункты, главные линии построения и характерные разрезы, на основании которых можно понять пространственную конструкцию головы и провести построение ее изображения в рисунке (рис. 3). Отправными пунктами формы головы являются: середина подбородка, основания носа и переносицы, макушки, средняя точка затылка. Линия, соединяющая эти пункты, образует так называемое основание профильной линии головы. Базовыми, необходимыми для понимания пластической формы головы считаются разрезы по профильной линии, параллельные ей сечения по глазницам, а также перпендикулярные разрезы, проходящие на уровне лба, глазниц, скуловых костей и рта. Одинаково относительно профильной плоскости располагаются вершины скуловых костей, характерные точки глазных впадин, надбровные и лобные бугры, теменные и затылочные бугры.
На схематическом рисунке кисти руки показаны главные конструктивные пункты, определяемые суставами запястья, пястья и фаланг пальцев.
При рисовании дерева основными пунктами служат основание и вершина, а также все точки ответвлений от ствола и точки характерных изменений в направлениях ствола и ветвей. У различных деревьев пространственное расположение узловых пунктов и их ритм имеют свои закономерности. Эти узлы определяют направления и пропорции ствола и ветвей. Отмеченный принцип построения может быть прослежен от корней вплоть до почек листьев и цветков растений (рис. 4).

Рис 4. Конструктивные пункты и направляющие линии растений и беседки

Для понимания построения архитектурных сооружений принцип узловых конструктивных пунктов также имеет решающее значение. Изображенная на рисунке беседка-ротонда (рис. 4,внизу), состоящая из сочетания различных геометрических форм, обладает ясным строением благодаря закономерной связи основных конструктивных элементов: ясно выраженной центральной оси беседки, окружности ее основания, поставленных в определенном ритме колонн, опирающегося на колонны цилиндрического кольца антаблемента и завершающего сооружение сферического купола. Определяющими пунктами для объемнопространственного представления о форме беседки будут центры ее стилобата, купола, антаблемента, нижнего и верхнего оснований колонн.
Принцип понимания конструкции с помощью основных узловых точек, осей и направляющих линий должен всегда применяться в учебном рисунке и служить в дальнейшем основой для изучения построения форм предметов, их функционального назначения и работы материала, из которого они сделаны.